help 997: Jak się za to zabrać? Robię pół godziny i nie może mi wyjść −.− 2 + 3/(x+1) > 2/x

Torus:

2+3		2
	>		⇔ (2+3)*
x+1		x

Torus:

2+3		2		2
	>		⇔ (2+3)*x >(x+1)*2 = 5x>2x+2 ⇒ 3x=2 | :3 x=
x+1		x		3

Rafał274:

2 + 3		2
	>
x + 1		x

5		2
	>
x + 1		x

Określamy dziedzinę nierówności : x ≠ −1 ; x ≠ 0

5		2
	−		> 0
x + 1		x

5x		2(x + 1)
	−		> 0
(x + 1)x		x(x + 1)

3x − 2
	> 0
x(x + 1)

I przypadek 3x − 2 > 0 i x(x + 1) > 0 x > ²₃ i x∊(−∞; −1)∪(0; +∞) x > ²₃ II przypadek 3x − 2 < 0 i x(x + 1) < 0 x < ²₃ i x∊(−1; 0) x e (−1; 0) Rozwiązaniem jest suma przedziałów x > ²₃ ∨ x e (−1; 0) ⇔ x ∊ (−1; 0)∪(²₃; ∞) Weryfikujemy dziedzinę nierówności. Nasze rozwiązanie to : x ∊ (−1; 0)∪(²₃; ∞)

AS: Odpowiedź prawidłowa: x < −2 , −1 < x < 0 , x > 1/2

997: Nie tak, zle napisalem, sory 2 + 3/(x+1) > 2/x (dwojka jest osobno)

997: A ok jednak wychodzi na to samo

997: Albo i nie..

Jolanta: mam wynik taki jak Rafał robiłam tak (3x−2)x(x+1)>0

	3
x=		x=0 x=−1 zaznaczam pierwiastki na OX i robie fale od prawej strony od góry
	2

przechodzę przez pierwiastki ,rozwiazanie nad osia

AS: Macie błąd w przeliczeniu ułamka Prawidłowa postać

2*x2 + 3*x −2		2*(x + 2)*(x − 1/2)
	=
x*(x + 1)		x*(x + 1)

Jolanta: ułamka nie przeliczałam skorzystał m z gotowego.Zastanawiam sie tylko czy trzeba rozpisywać przypadki czy od razu licznik pomnozyc przez mianownik i napisac ,ze jest >0

Rafał274: Jolanta można tak zrobić. Ponieważ rozważanie przypadków będzie identyczne jak przy dzieleniu. Mnożenie z kolei pozwala nam przedstawić rozwiązanie za pomocą OSI OX i miejsc zerowych.

AS: Najprościej rozpatrzyć tabelarycznie x + 2 x + 1 x x − 1/2 wynik −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (−∞,−2) − − − − + (−2,−1) (−1,0) (0,1/2) (1/2,∞)

997: @AS Skąd ci się wzięło "=" z ">"? Nie rozumiem

997: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%283%2F%28x%2B1%29%29%2B2%3E2%2Fx