Układy równań w dziale figury i przekształcenia Ania: Rozwiąż graficznie i algebraicznie układy równań: a)

⎧	(x+2)2 + (y−1)2 = 5
⎩	(x+1)2 + (y+1)2 = 1

b)

⎧	x2 + y2 = 3
⎩	(x−2)2 + (y+2)2 = 2

Ania: Proszę o pomoc, utknęłam na tych przykładach

Jolanta: (x−a)²+(y−b)²=r² to okręgi o środku S(a,b) i promieniu r S(−2,1) r=√5 S(−1,−1) r=1

Jolanta: wiesz jak narysowac okrag o promiewniu √5 ?

Ania: dobrze, ale po cóż mi to skoro są to zwykłe układy równań?

Jolanta: rozwiazać układ równan to znależć punkt przeciecia np dwóch prostych czy paraboli i prostej a w tym zadaniu masz znależć punkt przeciecia okręgów

Jolanta: masz zrobic dwoma sposobami 1) wyliczyc 2) narysowac

Jolanta: z twierdzenia Pitagorasa rysujesz trójkat prostokątny o przyprostokatnych 1 i 2 przeciwprostokatna będzie równa √5 1²+2²=√5²

Mila: Rozwijasz wg wzorów skróconego mnożenia i odejmujesz stronami , otrzymasz rownanie I stopnia z dwiema niewiadomymi, wyznaczasz x lub y ( co łatwiej) i podstawiasz do prostszego równania. x² + y² = 3 (x−2)² + (y+2)² =2 x² + y² = 3 x²−4x+4+y²+4y+4=2 −4x+4y+8=−1dokończ

Ania: Ten drugi w końcu mi wyszedł, a ten pierwszy?

Ania: Pomożecie?

ZKS: Odejmij stronami.

Ania: ?

ZKS: {(x + 2)² + (y − 1)² = 5 {(x + 1)² + (y + 1)² = 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−(−) x² + 4x + 4 + y² − 2y + 1 − x² − 2x − 1 − y² − 2y − 1 = 5 − 1 Dalej sobie poradzisz?

Ania: tak, dziękuję

ZKS: Na zdrowie i dobranoc.