2 zadania z geometri(1 z prawdopodobienstwa) buuu: 1. Liczba wszystkich przekatnych podstaw i scian bocznych pewnego graniastoslupa jest rowna 110. Oblicz, ile krawedzi ma podstawa tego graniastoslupa 2. Dany jest sześcian o wierzchołkach abcda₁b₁c₁d₁ i krawedzi dlugosci 1. Wybieramy losowo dwa wierzcholki tego szescianu. Wyznaczaja one odcinek ktorego sa koncami. Niech A oznacza zdaczenie ze losowo wybrane wierzcholki wyznaczyly odcinek o dlugosci 1 , natomiast B−zdarzenie ze losowo wybrane wierzcholki wyznaczyly odcinek dlugosci √2 . Oblicz i porownaj prawdobodobienstwa zdarzen A i B.

Mr.Apo: 1)liczba przekątnych dana jest równaniem (n−3)*ⁿ₂, gdzie n jest równe liczbie boków figury (n>2, n∈N) liczba przekątnych podstaw i ścian bocznych graniastoslupa dana jest jako: L= 2*(n−3)*ⁿ₂ + n*2 ⇒L = (n²−3n) + 2n = n² − n i teraz mamy równanie kwadratowe n² − n − 110 = 0 Obliczamy mz Δ = 441 ⇒ √Δ = 21 n = −10 (odrzucamy, nie spełnia warunku) V n = 11 Podstawa tego graniastosłupa ma 11 krawędzi.

Mr.Apo: Co do drugiego, to jest to banalnie proste (tez miałem to zadanie w Liceum ), a więc nic, tylko ruszyć główką

buuu: tzn tak co do 1 zadania moze mi ktos podać jaki jest WZOR na liczbe przekatnych w graniastoslupie? bo nie ogarniam tego co mi napisal Mr Apo a w tej linijcie to juz wogole: L= 2*(n−3)*n2 + n*2 ⇒L = (n2−3n) + 2n = n2 − n wyszlo nam z tego rownania n2 − n to czemu na koncu jest jeszcze −110 nie czaje tego wogole jezeli wzor jest taki: (n−3)*n2 to skad to : L= 2*(n−3)*n2 + n*2 ?