sprawdz czy podane ciągi są arytmetyczne i okresl ich monotonicznosc kilomiesazjemdzisajrazemztobą: b_n=n+1

	n+3
bn=
	n

b_n=n²

	1
bn=4−		n
	2

Maslanek: 1) tak, rosnący 2) nie, rosnący hiperbolicznie 3) nie, rosnący 4) tak, malejący

kilomiesazjemdzisajrazemztobą: no ale jak to rozpisac zeby to sprawdzic?

Eta: Zjedz mięsnego jeża

kilomiesazjemdzisajrazemztobą: zjem^^ale najpierw musze obczaic te zadank

kilomiesazjemdzisajrazemztobą: zjem^^ale najpierw musze obczaic te zadank

Maslanek: Eta dowciapna Yhm... Wzór ogólny ciągu arytmetycznego to a_n=a₁ + (n−1) r 1) r=1 a₁=1

	3
2) 1+		− zależność odwrotnie proporcjonalna (nieliniowa − nie chcemy)
	n

3) n² − nie ma stałej różnicy (1, 4, 9 ,16, 25...) 4) a₁ = 4 r = −1/2

krystek: skojarz z wykresami funkcji, bo ciąg jest funkcja określoną na liczbach naturalnych! i tak f(x)=x+1 ⇒liniowa , rosnąca

	x+3
f(x)=		⇒hiperbola itd
	x

A sprawdzamy czy ciąg arytmetyczny: a_n+1−a_n=r ( stała liczba)

kilomiesazjemdzisajrazemztobą: mogłbys mi ten drugi i trzeci przyklad bardziej rozjarzyc

Maslanek: 3) r₁ = 4−1 = 3 r₂= 9−4 = 5 r₃ = 16 − 9 = 7 r₁≠r₂≠r₃≠r Nie masz stałej różnicy, więc nie masz też ciągu arytmetycznego (w nim jest stała różnica)

	3
2) 1+
	n

Dla n = 1: 4 Dla n = 3: 2

	3
Dla n = 6:
	2

	4−2
A więc r1 =		= 1
	2

	3/2 − 2		1
r2 =		= −
	3		6

Znowu nie ma równości. Nie jest to ciąg arytmetyczny. Ta 2 i 3 w mianowniku to przeskok między kolejnymi wyrazami. Od 1 do 3 są dwa wyrazy (2, 3), od 3 do 6 3 wyrazy (4, 5, 6).

kilomiesazjemdzisajrazemztobą: okej dzieki juz kapuje