Rozwiąż równania i nierówności wielomianowe. Patryk: Witajcie, mam problem z równaniami i nierównościami wielomianowymi. Będę wdzięczny jak mi pomożecie z tymi przykładami: (Możecie zrobić same wyliczenia bo wykresy potrafię zrobić tylko najgorzej mi idzie z samym wyliczeniem) a) 4x³ − x² − 8x + 2 = 0 b) 4x³ − 2x² = 7x c) x³ + x² − 2 = 0 d) x⁴ − 2x² − 8 = 0 e)2x³ − 3x² + 2x − 3 = 0 f) x² − x + 1 − x³ = 0 NIERÓWNOŚCI: a) (1−x²)(x² − 7x − 12 ) ≥0 b) x³ − 7x − x + 7 ≤0 c) 3x³ − x² + 6x −2 > 0 d) x³ + 3x² + x + 3 ≤ 0 e) (10 − x) (x² + 5)>0

Patryk: Nikt mi nie jest w stanie pomóc? Chociaż zróbcie mi jakieś dwa równania i jedną nierówność Proszę, jutro mam zaliczenie.

lejdi-: a)x²(4x−1) −2(4x−1)=0 (4x−1)(x²−2)=0 (4x−1)(x−√2) (x+√2)=0 ⇒x=1/4 ⇒x=√2 ⇒x=−√2

Magda 87: b) 4x³−2x²−7x=0 x(4x²−2x−7)=0 x=0 lub Δ=b²−4ac Δ=4+98=102 x₁=^2+√102₈ x₂=^2−√102₈

Magda 87: nierówność e) x=10 lub x=√5 lub x= − √5

Magda 87: d) x⁴−2x²−8=0 x²(x²−2)−8=0 (x²−8)(x²−2)=0 x=√8 lub x=−√8 lub x=√2 lub x=−√2

Patryk: Dzięki wam bardzo za pomoc, tylko taka moja mała uwaga : chyba nie może być w tej nierówności x=√5 lub x= − √5 ponieważ w przykładzie e) nie ma minusa w drugim nawiasie. Czyli mam traktować ten nawias że nie ma rozwiązań dla niego czy jak ?

Mila: f) x² − x + 1 − x³ = 0 −x³+x²−x+1=0 x³−x²+x−1=0 x²(x−1)+(x−1)=0 dokończ, jak Ci Koleżanki i koledzy wyżej pisali.

Magda 87: ok, x=10 lub x=√5

Jolanta: x²+5≠0 nigdy przy nierównosciach odpowiedzia są przedziały (10−x)(x²+5)>0 (10−x)(x²+5)=0 x=10 −x*x²=−x³ a<0 zaczynamy rysowac wykres od prawej strony pod osią x przecgodzi przez x=10 x∊(−∞,10)