Oblicz prawdopodobieństwo Madzik: W urnie znajduja sie losy. wsrod nich 8 wygrywajacych i 7 przegrywajacych. wybieramy dwa losy. Oblicz prawdopodobienstwo wybrania co najmniej 1 wygrywajacego. Proszę o pomoc

Shimmer:

	15 2
Ω=		bo wybieramy dwa losy sposrod 15.

teraz obliczmy zdarzenie przeciwne do podanego czyli kiedy wylosujemy dwa przegrywajace

	7 2
A'=

	A'
nastepnie obliczamy P(A') czyli		w koncu liczymy P(A)= 1 − P(A')
	Ω

powinno byc dobrze

Madzik: Nic nie rozumiem... Mozna jeszcze raz dokladnie i na drzewku ?

Shimmer: rozumiem ze masz podstawowa matme wiesz co to sa kombinacje itd?

Madzik: tak ma podstawe... nie mam pojecia

Madzik: Mozesz wytłumaczyć?

Shimmer: postaram sie jak najprosciej wytlumaczyc najpierw musisz obliczyc omege czyli takie cos Ω. w tresci mamy ze losujemy dwa losy a wszystkich jest 15( 8 wygrywajacych i 7 przegrywajacych)

	15 2
czyli korzystamy z kombinacji		− po rozpisaniu wyglada to tak:

15 2		15!
	=
		(15−2)!*2!

to jest omega a ten wykrzyknik przy liczbie to silnia. teraz masz obliczyc zdarzenie kiedy wygrywa przynajmniej 1 z wylosowanych losow, ale latwiej obliczyc kiedy oba przegrywaja a ppozniej z tego obliczyc to pierwsze prawdopodobienstwo. stad

	7 2
A'=		bo jest 7 przegrywajaych i wlasnei sposrod nich losujemy. teraz to

prawdopodobienstwo

	A'
P(A')=
	Ω

teraz aby otrzymac rzadane prawdopodbienstwo wykonujemy dzialanei P(A)= 1 − P(A') i koniec, w razie watpliwosci pytaj

Madzik: woow, to jest kosmos ale jakos musze do tego dojsc. a czy mozesz zrobic to na drzewku?

Shimmer: nie wiem jak to zrobic na dzrewku przykro mi

Eta: Drzewka jeszcze nie kwitną

Shimmer: dokladnie, na drzewku potrafie trudniejsze zadania robic tylko kiedy konsekwencja wyboru czegos jest cos innego

Madzik: No ale i tak dzieki

Gustlik: Madzik, chcesz takie proste i typowo kombinatoryczne zadanko robić prawdopodobieństwem całkowitym? To tak jakbyś chciała zabić muchę bombą atomową. Przecież prawdopodobieństwo całkowite to chyba już nawet z rozszerzenia zostało wycofane.

Gustlik: Madzik, tu wyjaśniam do czego stosuje się drzewka − https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1023 . Natomiast odsyłam zdecydowanie do kombinatoryki − skoro uczysz się matematyki na poziomie podstawowym, to musisz zapoznać się z kombinatoryką, która jest PODSTAWĄ rachunku prawdopodobieństwa i bez jej znajomości rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa jest o wiele trudniejsze. Tu masz opisane metody kombinatoryczne: − reguła mnożenia − https://matematykaszkolna.pl/strona/1016.html , − n! − czyli n silnia − https://matematykaszkolna.pl/strona/1010.html , − permutacje − https://matematykaszkolna.pl/strona/1011.html , − wariacje bez powtórzeń − https://matematykaszkolna.pl/strona/1012.html , − wariacje z powtórzeniami − https://matematykaszkolna.pl/strona/1013.html ,

	n k
−		, czyli symbol Newtona − https://matematykaszkolna.pl/strona/1014.html ,

− kombinacje − https://matematykaszkolna.pl/strona/1015.html . Pozdrawiam