Dany jest wielomian W(x)= -x^3 - 3x^2 16x 48 Ani_18: Bardzo proszę o pomoc Dany jest wielomian W(x)= −x³ − 3x² + 16x + 48 a) Rozłóż wielomian na czynniki liniowe b) Oblicz sumę współczynników wielomianu c) Oblicz w(√3 − 4) d) Określ znak sumy W(5) + W(7) + W(10 + √3). Odpowiedź uzasadnij.

Mickej : a) x²(−x−3)−16(−x−3)=0 (x²−16)(−x−3)=0 (x−4)(x+4)(x+3)=0 b) −1−3+16+48= c) W(√3−4)=−(√3−4)³−3(√3−4)²+16(√3−4)+48 skorzystaj z tożsamości skróconego mnożenia d) naszkicuj sobie wykres zaznacz gdzie znajdują sie poszczególne liczby może to coś da

Ani_18: d) nie mam pojęcia jak sie za to zabrac, poszczególne liczby wykres

Mickej : ok no to tak zaznacz na osi liczbowej miejsca 0 tego wielomianu czyli −4,−3,4 rysuj wężyka z prawej strony od góry no a następnie można łatwo zauważyć że 4<5<7<10+√3 czyli jest to suma dodatnich wartości czyli jest dodatnia

Bogdan: a) Mickej, nie zgadza się. W(x)= −x³ − 3x² + 16x + 48 = −x²(x + 3) + 16(x + 3) = −(x + 3)(x² − 16) = = −(x + 3)(x − 4)(x + 4), zgubiłeś minus b) dobrze, warto dodać, że suma współczynników dowolnego wielomianu jest równa W(1)

Bogdan: d) ta suma jest ujemna

Mickej : no fakt bo wykres będzie zaczynał się od dołu

Ani_18: dziękuje Wam