Dowodzenie guowa: Zadanie: Uzasadnij, ze dla kazdej liczby całkowitej k liczba k⁶−2k⁴+k² jest podzielna przez 36 Rozwiazanie: Zauwazmy, ze k⁶−2k⁴+k²=(k³−k)²=(k(k²−1))²=(k(k−1)(k+1))². Wystarczy zatem wykazac, ze liczba (k−1)k(k + 1) jest podzielna przez 6. To jest jednak oczywiste: jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, wiec jedna z tych liczb jest podzielna przez 3, i co najmniej jedna z nich jest parzysta. Iloczyn jest wiec podzielny przez 6. −−−−−−−−−−−− I tu moje pytanie, bo co ma jedno do drugiego? To ze liczba jest podzielna przez 6 to nie znaczy ze jest rowniez podzielna przez 36. (np 12). Może ktoś mi to wytłumaczyć? Zadanie pochodzi z matury 2011

rumpek: Iloczyn jest podzielny przez 6, a podniesiony do kwadratu ? Daje 36, czyli podzielny ...

guowa: Dzieki. Nie zauwazylem tego kwadratu