Równanie różniczkowe krux: Równanie różniczkowe Sprawdź czy funkcja y(x) spełnia równanie y = √1+x², (1+x²)y' = xy (1+x²)y' = xy /:y

	y'		x
∫		dx = ∫		dx <=>
	y		1+x2

	1
ln|y| =		ln|1+x2| + c
	2

i nie wiem za bardzo jak dalej to upraszczać

MQ: Po co całkujesz? Nie lepiej za y podstawić w równaniu √1+x²?

Krzysiek: korzystasz z tego, że e^lnx =x czyli: e^ln|y| =e^{1/2 ln|1+x2 | +c} |y| =e^c * |1+x²|^1/2 y=C√1+x²

krux: Aha, dzieki Wam za pomoc