POMOCC kasia: F(x)= (1+tgx)/ctgx dla x nalezacego <pi/6 do pi/3> a − rozwiaż równanie f(x)=2 b − wyznacz najmniejsza wartosc funkcji

Mickej :

1+tgx
	=2 \ *ctgx
ctgx

	1
1+tgx=2ctg ctg=
	tgx

	1
1+tgx−2		\*tgx
	tgx

tg²x+tg−2=0 tgx=t t²+t−2=0 dalej dasz rady sama

Mickej : a zbiór wartości to podstaw skrajne wartości do końcowego równania tgx

kasia: wychodzi mi tgx=1 i tgx=−2. Jak rozwiazac to drugie?

Mickej : to 2 odpada z założenia nie należy do przedziału więc nie rozwiązujesz

ania: ok dzieki

Mickej : to Kasia czy Ania nie ma za co

Bogdan: Dodam, że przy tangensach i kotangensach przed rozpoczęciem rozwiązywania równania trzeba podać założenia, czyli określić dziedzinę. W tym zadaniu należy przyjąć założenia: 1. x ≠ ^π₂ + k*π, ze względu na tgx, 2. x ≠ k*π, ze względu na ctgx, 3. ctgx ≠ 0 => x ≠ ^π₂ + k*π ze względu na mianownik ≠ 0 Stąd D: x € R \ {k*π}, czyli x ≠ k*π, k € C. Dopiero teraz można przystąpić do rozwiązywania równania.

Mickej : Wiem bogdanie tylko akurat w tym przypadku jest to zbędne bo wyklucza nam to przedział który mamy podany w zadaniu ale nie zaszkodzi podać dziedzinę

Magda Płachta: ∑≈≠βγδπΔΩ∞≤≥∈⊂⊂⊂∫←→⇒⇔∑≠≠αΩ∞≥∈⊂←→⇒⇔∑≈≈

Bogdan: Zawsze trzeba podać dziedzinę wyrażenia i potem skonfrontować ją z podanym przedziałem, w tym zadaniu dziedziną jest podany przedział przedział, ale wiemy o tym dopiero po zobaczeniu dziedziny wyrażenia.