ciąg myślący: Niech ciąg (a_n) n∊N będzie ciągiem arytmetycznym o wyrazach dodatnich (a_i > 0 , i=1,2,...).

	a1+an
Udowodnić że √a1 * an ≤ n√a1*a2*....*an ≤		(w drugim wyrażeniu jest
	2

pierwiastek n−tego stopnia jeżeli źle widać) Jaką nierówność otrzymamy przyjmując a₁ = 1 , a₂=2 ,..., a_n=n ? Proszę o pomoc . (to zadanie z gwiazdką )

myślący: ?

myślący: pomoże ktoś?

Mila:

	n+1
√n<√n!<		pierwiastek jest n−tego stopnia
	2

kolargol: co to napisałeś?

kolargol:

myślący: napisałem pierwiastek n−tego stopnia czyli n jest w tej "wywrze" pierwiastkowej i tam widać to jak się dobrze przyjżeć w środkowym wyrażeniu.

myślący: to może ktos mi pomoże

!!!!!!!!!!!Łatwe: jesli masz pierwiastek z n stopnia to wyrenujesz z wczesniejszego dzialania n i dzielisz przez współczynik n ....proste

myślący: wiem i to jest żeczywićsie proste ale to jest druga część zadania , a jak zrobić pierwszą ? czyli udowodnić że .... ?

myślący: robie tak:

	1+1
dla n =1 : √1*1 ≤ 1√1 ≤		⇔ 1≤1≤1 Prawda
	2

zakładam że dla każdeko n≥1 prawda dla n+1

	a1+an+1
√a1*an+1 ≤ n√a1 * a2 * ... * an * an+1 ≤		w drugim wyrażeniu
	2

jest pierwiastek stopnia n+1 tylko nie wiem jak to zapisać bo mi nie wyświetla no i co dalej jak to udowodnić

myślący: błagm pomóżcie ....

myślący:

myślący: Pomoże ktoś ? please

myślący:

myślący: hej może ktoś pomóc Bardzo Bardzo proszę

myślący: Proszę Pomóżcie

myślący: hej pomoże mi ktoś skonczyć dowód indukcyjny bardzo proszę....

Mila: Nie napisałeś, że chodzi o dowód indukcyjny.

myślący: ale w zadani jest udowodnij że a zadanie podane jest na samej górz więc proszę udowodnijcie mi to na jaki kolwiek sposob (nawet może być indukcja)

myślący: ?

myślący: