trapez haush: oblicz pole trapezy równoramiennegow ktorym dane sa dlugosci: krotszej podstawy 9cm, przekatnej 17cm i rmienia 10 cm

Karola: Jesli jest to trapez rownoramienny to suma ramion musi sie rownac sumie podstaw wiec b bedzie mialo 11 cm tak mi sie wydaje

Karola: i mozemy równiez obliczyć wysokosci z twierdzenia Pitagorasa. chyba

Karola: Więc mi wyszło ze h= 3{11} czyli P=1/2(a+b)*h = 10* 3{11} ale nie jestem pewna czy to dobrze

Karola: h=3√11 P=10*3√11 poprawka

imię lub nick: gdyby ten trapez był opisany na okręgu to suma długości ramion byłaby równa sumie długość podstaw ale tak nie jest

tim: Jak ci wyszło 3√11?

tim: Już pokazuje.

tim: Myślę, że rysunek w miarę czytelny. wysokość przekątna krótsza podstawa x ramię dłuższa podstawa = krótsza podstawa + x + x Mamy dwa trójkąty prostokątne o bokach: a) przekątna, wysokość, krótsza podstawa + x b) ramię, wysokość, x Mamy dwie niewiadome, x oraz h. Układamy układ równań z tw. Pitagorasa. a) h² + (9 + x)² = 17² b) h² + x² = 10² Rozwiązujemy. h² + 81 + 18x + x² = 289 h² + x² = 100 100 + 81 + 18x = 289 18x = 108 x = 6 Mamy x. Liczymy h = 8. Dłuższa podstawa = 9 + 2x = 9 + 12 = 21 Potem już h