Dowód Jordan: Punkt p(x,y) nazywamy punktem kratowym, jeśli obydwie jego współrzędne są liczbami całkowitymi. Uzasadnij,. że jedynym punktem kratowym,którego współrzędne spełniają nierówność ¹₂x² + 3y² ≤ √6xy jest punkt (0,0) Nie bardzo wiem co z tym zrobić poza tym że przekształciłem równie do tego: (x − √6y)² ≤ 0

Eta: (x−√6y)²≤0 ⇒ x−√6y €C ⇒ x=0 v y=0

Jordan: możesz objasnic?

pigor: ... przekształciłeś bardzo ładnie i otrzymałeś kwadrat liczby (x−√6y)², czyli liczbę nieujemną tzn. może być ona tylko ≥ 0 , więc twoja nierówność (x−√6y)² ≤ 0 ⇔ ⇔ (x−√6y)² < 0 lub (x−√6y)² = 0 ⇔ x∊∅ lub x−√6y = 0 ⇔ x−√6y = 0 i x,y∊C ⇔ ⇔ x=√6y i x.y∊C ⇔ x=y=0 , czyli parą (x,y)=(0,0) . ....

Jordan: już chyba rozumiem. czyli x i y musze byc zero dla równiania x=√6y bo nie ma żadnych liczb calkowitych ktore mozna podstawic pod x i y aby rownanie bylo spelnione, tak?

Jordan:

Eta: tak