logarytmy - prosze o pomoc. 13LateK: w prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek log₂^xy₂=log₂X*log₂y Prosze o pomoc z tym zadaniem bo logarytm są dla mnie co najmniej harde^^

Basia: Pomagam

Basia: założenia: x>0; y>0 log₂^xy₂ = log₂(xy) − log₂2 = log₂x + log₂y − 1 niech: a = log₂x b = log₂y a + b − 1 = a*b b − ab = 1 − a b(1−a) = 1−a 1. 1−a = 0 ⇔ a=1 ⇔ log₂x = 1 ⇔ x=2¹ ⇔ x=2 mamy b*0 = 0 czyli b może być dowolne czyli y dowolne, ale >0 A= {(2,y): y>0} 2. 1−a≠0 ⇔ a≠1 ⇔ log₂x≠1 ⇔ x≠2¹ ⇔ x≠2 b=1 log₂y = 1 ⇔ y=2¹ ⇔ y=2 B={(x,2): x>0 i x≠2} rozwiązaniem jest AuB narysować potrafisz ? Uwaga: Punkt (2,2) nie odpada bo wprawdzie nie należy do B, ale należy do A

13LateK: narysuje już sam^^