pociągi
Madzia: hej
dlugosc linii kolejowej z Neapolu do Rzymu wynosi ok.250 km. z obu miast wyruszyly
naprzeciw siebie dwa pociagi. ekspres z Rzymu jechał ze srednia predkoscia 110 km/godz,
a osobowy z Neapolu − 90 km/godz. pociagi mina sie po czasie?
anmario:
Klucz do tego typu zadań tkwi w czasie. Mianowicie czas ruchu obydwu pociągów mierzony od
chwili wyjazdu aż do spotkania jest identyczny. Dla pierwszego pociągu, zakładając, że
przejechał s
1 km mamy
t
1=s
1/V
1
gdzie V
1 to prędkość pociągu
Analogicznie dla drugiego pociągu jest:
t
2=s
2/V
2
Zgodnie z tym, co napisałem wcześniej:
s
1/V
1 = s
2/V
2
Ale oczywiście s
1+s
2=250 skąd s
1=250 − s
2 wstawiamy to za s
1 w poprzednim równaniu i
mamy prostą do rozwiązania zależność:
(250 − s
2)/V
1 = s
2/V
2
A kiedy już będzie znane to s
2 wystarczy wrócić do poprzedniego wzoru:
t
2=s
2/V
2
by poznać odpowiedź na postawione w zadaniu pytanie. Z harcerskim pozdrowieniem
