matematykaszkolna.pl
granica sylwia: oblicz granice przy x dazacym do 1 lim (x−1)/ln(2x−1)
16 kwi 19:53
Krzysiek: skorzystaj z reguły de l'hospitala
16 kwi 19:58
sylwia: a bez niej nie da sie?
16 kwi 20:21
Krzysiek:
 ln(1+x) 
możesz np. skorzystać z tego, że: limx→0

=1
 x 
16 kwi 20:24
sylwia: nie rozumiem teraz
16 kwi 20:32
Krzysiek: podstawienie: t=x−1 x→1 więc t→0
 t 
i wtedy masz:

 ln(2t+1) 
 ln(1+t) 
skoro limt→0

=1
 t 
 t 
to i limt→0

=1
 ln(1+t) 
więc wracając do Twojej granicy:
t 1 2t 1 1 

=



*1 =

(dla t→0)
ln(2t+1) 2 ln(1+2t) 2 2 
16 kwi 20:36
sylwia: a granica z ln(2x−1) x dazy do 1?
16 kwi 20:42
Krzysiek: chodzi Tobie o taką granicę : limx→1 ln(2x−1) =0 ?
16 kwi 20:45
sylwia: przepraszam pochodna ln(2x−1) a nie granica. mój blad. przepraszam
16 kwi 20:48
Krzysiek:
 1 
[lnf(x)]' =

*f'(x)
 f(x) 
16 kwi 20:50
sylwia: dziekuje za pomoc
16 kwi 20:52