prosze o pomoc! daisy: 1. grupa szachistów zorganizowała rozgrywki w których każdy zawodnik z każdym innym zawodnikiem miał rozegrać jedna partie. postanowiono rozegrac po 5 partii dziennie. rozgrywki trwały 9 dni. ilu szachistow uczesniczyło w tych rozgrywkach? 2.Kasia i Tomek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły na studniówkę. Długość kroku Kasi jest o 12% mniejsza od długości kroku Tomka, ale Kasia robi w ty samym czasie o 15% kroków więcej niż Tomek. Kto pierwszy dotrze do szkoły? Odpowiedź uzasadnij. 3.suma stu kolejnych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2 jest równa 30950. Wyznacz największą i najmniejszą z tych liczb. prosze o pomoc!

Basia: Pomagam (zadanie 1)

Basia: mamy n szachistów wiemy, że rozegrają 5*9 = 45 partii łączymy szachistów w pary na zasadzie "każdy z każdym" czyli wybieramy wszystkie możliwe pary spośród n

	n 2
można to zrobić na		sposobów

stąd

n 2
	= 45

n!
	= 45
2!*(n−2)!

(n−1)*n
	= 45 /*2
2

n(n−1) = 90 n² − n − 90 = 0 rozwiąż równanie kwadratowe, pamiętaj, że n∈N₊

Basia: Pomagam (zadanie 2)

Basia: Kasia i Tomek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły na studniówkę. Długość kroku Kasi jest o 12% mniejsza od długości kroku Tomka, ale Kasia robi w ty samym czasie o 15% kroków więcej niż Tomek. Kto pierwszy dotrze do szkoły? Odpowiedź uzasadnij. n − liczba kroków Tomka x − długość kroku Tomka n + 15%n = n + 0,15n = 1,15n − liczba kroków Kasi x−12%x = x − 0,12x = 0,88x − długość kroku Kasi

	s
tTomka =
	n*x

	s		s
tKasi =		=
	1,15x*0,88x		1,012*n*x

n*x < 1,012*n*x

s		s
	>
nx		1,012nx

t_Tomka > t_Kasi czyli Tomek będzie szedł dłużej czyli Kasia dotrze pierwsza

Basia: 3.suma stu kolejnych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2 jest równa 30950. Wyznacz największą i najmniejszą z tych liczb. a_n = 5(n−1)+2 = 5n − 5 + 2 = 5n−3 wykaż, że jest to ciąg arytmetyczny rosnący, znajdź r S₁₀₀ = 30950

	ak+ak+100
S100 =		*100 = 50*(ak + ak+ 100r) =
	2

50(2a_k + 100r) 50(2a_k + 100r) = 30950 2a_k + 100r = 619 podstaw za r i wylicz a_k a_k to najmniejsza z tych liczb a_k+100 = a_k + 100r to największa z nich

daisy: dziekuje!

Maxi;p : 2(x+3)−5>−2x−7

Maxi;p : −2(x−1)+5x>7x+12

Maxi;p : 1 3 x + 1>−x+2

Maxi;p : 0,7x−2≤0,9x−0,1