gra z dwiema kostkami... majki: Witam Mam takie zadanie do rozwiazania probuje go zrobic ale nie wiem dokladnie jak Tresc zadania: Rozważmy grę hazardową, w której zaczynasz z pulą 0 zł i rzucasz dwiema kostkami do gry. Jeśli wypadnie para różnych liczb oczek, to tracisz 1 zł. Jeśli wypadnie jeden z dubletów czyli na kostce (11), (22), (33), (44), (55), (66) to wygrywasz odpowiednio 1,2,3,4,5,6 zł. Pytanie: Jaka jest wartość średnia puli po "n" rzutach? Prosze o pomoc tzn o naprowadzenie mnie bo mysle o schemacie bernouliego ale nie do konca wiem jak to zrobic

Basia: Czy wiesz co to jest wartość oczekiwana zmiennej losowej ? Z jakiego poziomu jest to zadanie, liceum czy studia ?

majki: nie dokonca wiem co to jest... wzor znam ze studiow

Basia: X − zmienna losowa (ustawiłam ją tak jak to się zwykle robi w teorii gier; plus wygrana gracza, minus strata gracza; ponieważ tu pytają o pulę na końcu zmieniam znak, ale można to zrobić od razu)

	30
−1 z p1=
	36

	1
X = 1 z p2=
	36

	1
2 z p3=
	36

3 z p₄=U{1}{36 4 z p₅=U{1}{36

	1
5 z p6=
	36

	1
6 z p7=
	36

	(−1)*30 + 1*1 + 2*1 + 3*1 + 4*1 + 5*1 + 6*1		−9		−1
EX =		=		=
	36		36		4

	−n
po n rzutach będzie
	4

	n
czyli wartość oczekiwana puli po n rzutach to
	4

majki:

	−1
dzieki wielkie w sumie podobnie rozwiazalem z tym ze wlasnie wychodzi mi		a
	4

dlaczego zmieniam znak na dodatni?

Basia: zasadniczo należałoby odwrócić znaki zmiennej losowej bo patrzymy na to zadanie z punktu widzenia krupiera a nie gracza dla krupiera wygraną jest

	30
1 z p1 =
	36

	1
przegraną wszystkie pozostałe czyli −1,−2,...,−6 z p2=...=p7 =
	36

majki: rozumiem Super naprawde dziekuje za pomoc Masz u mnie piwko

Basia: obowiązkowo żywiec

saymon815: a mogłabyś rozpisać to jakoś bardziej? xi,j = i dla i=j −1 dla i

saymon815: jak poprawie rozpisac pi ze wzoru na wartość oczekiwana zmiennej losowej i xi?