Prawdopodobieństwo
As: W urnie jest 7 kul czerwonych i 3 białe.Losujemy jedną kulę,a następnie z pozostałych kul
losujemy jeszcze jedną.Oblicz prawdopodobieństwo,że wylosowane kule będą różnego koloru.
Rozwiązać trzeba metodą drzewko tylko nie rozumiem w jaki sposób.
16 kwi 18:04
As: Mam sporo czasu ,więc liczę na to ,że ktoś narysuje i wytłumaczy krok po kroku.Tym więcej osób
pomoże tym lepiej,liczę na was
16 kwi 18:15
As: Nikt nie pomoże,czyżby za trudne zadanie
16 kwi 18:28
Aleks: ja umiem zrobić,poczekasz 5 minutek?
16 kwi 18:29
As: tak ,każda pomoc jest ważna.Mam sporo czasu
16 kwi 18:32
Aga1.: Aleks rysujesz?
16 kwi 18:41
As: Aga każda pomoc jest ważna,chce poprostu zrozumieć jak rozwiązywać za pomocą drzewka.Dla mnie
to czarna magia.
16 kwi 18:43
Aga1.: Późnym wieczorem mogę zajrzeć, bo często rysunku nie mogę wysłać.
16 kwi 18:45
As: kurcze,ja to muszę umieć na jutro,a nikt nie chce mi pomóc rozwiązać tego zadania
16 kwi 18:46
Patronus:
Czerwona strałka oznacza że wylosowałaś kulę czerwoną, czarna , że białą.
| | 1 | | 1 | |
Prawdopodobieństwa w pierwszym kroku drzewka są odpowiednio |
| i |
| dla czerwonych i |
| | 7 | | 3 | |
| | 1 | | 1 | |
białych. w drugim kroku jest po lewej stronie |
| dla białych i |
| dla czerwonych a |
| | 2 | | 7 | |
| | 1 | | 1 | |
po prawej |
| dla białych i |
| dla czerwonych. |
| | 3 | | 6 | |
Teraz wystarczy zsumować iloczyny prawdopodobieństw zdarzeń sprzyjających czyli:
| 1 | | 1 | | 1 | | 2 | |
| * |
| + |
| *{1}{3} = |
| |
| 3 | | 7 | | 7 | | 21 | |
16 kwi 18:52
As: o dzięki wielkie już zabieram się za czytanie
16 kwi 18:55
Ja: ej to ktoś z Ep?
16 kwi 19:00
As:
16 kwi 19:02
As: czemu w pierwszym kroku 1/3 i 1/7
?
16 kwi 19:03
As: Kurcze jednak nie rozumiem...
16 kwi 19:10
As: Patronus ,Aga pomożecie
16 kwi 19:16
As: Ktoś wytłumaczy
?
16 kwi 19:34
Maslanek: Nie powinno być w pierwszym kroku 3/10 i 7/10?
Później z lewej 2/9 i 7/9. Z prawej 3/9 i 6/9.
16 kwi 19:38
As: Maslanek tak samo właśnie myśle i dlatego pytam
16 kwi 19:41
16 kwi 19:43
Maslanek: Gdybym był po prawdopodobieństwie to byłbym pewny... Tak tylko na logikę można działać.
Według mnie drzewko powinno być długie, długie aż do wykorzystania wszystkich możliwości
(jakies 7 poziomów). I dopiero wtedy sumujemy iloczyny rozwiązań.
16 kwi 20:11
As: Maslanek masz chyba racje ,miałem podobne zadanie i twoje dane były podobne.
16 kwi 20:20
As: i jak potem napisać 7/10 * 2/9 + 3/10* 6/9
16 kwi 20:23
Maslanek: Dobra... Oczywiście nie doczytałem, że losujemy dwa razy
7/9*3/10 + 7/10*3/9 jak mniemam...
Ale nie dam sobie łapki uciąć
16 kwi 20:27
As: Dobrze,że chociaż ty maślanek pomagasz wszystkim,bo kiedyś była tu dobra pomocna ekipa ,ale
gdzieś znikła
I chyba masz racje,bo tak jak ja napisałem to by było jakby losowaliśmy po jednej kuli z
każdejj urny.
16 kwi 20:34
Maslanek: Pierwsza część Twojego rozumowania jest prawie dobra (7 kul czerownych na początku z 10 i do
tego 3 (a nie 2) kule białe albo 3/10 kuli białych oraz 7/9 czerownych (nie losowaliśmy ich
wcześniej, więc nie ubywa))
16 kwi 20:37
Maslanek: Ekipa jest... A ja tu rzadko bywam
16 kwi 20:37
As: zaraz,zaraz ale jak jest kule różnego koloru,a ty chyba napisałeś na ten sam kolor
16 kwi 20:51
As:
16 kwi 20:56
Maslanek: Na różny.
16 kwi 20:58
As: a jak takie zadanie będzie
W urnie A są 3 kule białe i 3 kule czarne , w urnie B są 4 kule białe i 2 kule czarne .Losujemy
po jednej kuli z każdej urny.Oblicz prawdopodobieństwo ,że wylosujemy kule o różnych
kolorach
16 kwi 21:10
Maslanek: 3/6 * 2/6 + 3/6 * 4/6
16 kwi 21:12
As: Tylko,że w odpowiedziach jest wynik 1/2
?
16 kwi 21:16
Maslanek: Wychodzi przecież 3/6=1/2
16 kwi 21:17
As: jak ci to wychodzi?Jak po mnożeniu jest 3
?
16 kwi 21:21
Maslanek: 3/6 (2/6+4/6) = 3/6 * 1 = 3/6 = 1/2
Albo 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
16 kwi 21:22
As: dobra ok już wiem
16 kwi 21:26
As: Poprostu ja głupi zapomniałem,że przy mnożeniu mnoże się też mianowniki...
16 kwi 21:28
As: aha i mógłbyś jeszcze wytłumaczyć w tym drugim zadanie skąd te liczby w drugiej gałęzi drzewa
16 kwi 21:31
Maslanek: Nie ma drzewka...
Losujesz za każdym razem od początku (jakby przy stałych kulach) kolejne kule. Nic nie ubywa
póki nie wyciągniesz (a jak wyciągniesz to idziesz do następnego)
16 kwi 21:33
As: Dobra to już ostatnie zadanie .W urnie jest 5 kul białych i 3 kule czarne.Losujemy jedną kulę,a
następnie z pozostałych losujemy jeszcze jedną kulę.Oblicz prawdopodobieństwo,że w ten sposób
wyjmiemy kule o tym samym kolorze.
16 kwi 21:38
Maslanek: Czyli:
1 losowanie: 5/8 (białe) i 3/8 (czarne)
2 losowanie: 4/7 (białe) i 2/7 (czarne) − bo ubywa nam po jednej kuli danego koloru
Zatem S=5/8*4/7 + 3/8*2/7 = 20/56 + 6/56 = 26/56 = 13/28
16 kwi 21:42
As: Ok dzięki za wszystko
16 kwi 21:46
Aga1.: As , chcesz to zadanie?
16 kwi 21:48
Aga1.: As , chcesz to zadanie?
16 kwi 21:48
As: jakie
Agata jak chcesz to możesz jeszcze raz drzewko narysować
.Jeszcze raz sobie to
przeanalizuje
16 kwi 21:50
As: Albo sprawdź czy Maslana nie popełnił żadnych błędów,bo wole być pewny na 100 %
16 kwi 21:53
Maslanek: Masz przecie zbiór a z moją logiką chyba wszystko ok
16 kwi 21:54
As: Bo Patronus coś nawalił te zadanie
16 kwi 21:54
