Dowód piotr: Udowodnij, że sinx−cos2x=(sinx+1)(2sinx−1)

Patronus: sinx − cos2x = sinx − 2cos²x + 1 = sinx − 2(1−sin²x) + 1 = sinx −2 + 2sin²x + 1 = = sinx + 2sin²x − 1 sinx = t 2t² + t − 1 = 0 Δ = 1 + 8 = 9

	−1+3		1
t1 =		=
	4		2

	−1−3
t2 =		= −1
	4

	1
2(t+1)(t−		) = (t+1)(2t−1)
	2

I wracając z podstawieniem = (sinx + 1)(2sinx − 1) = P

piotr: dzięki