Wykazać że myślący: Wykazać że: ∀_a,b∊R ∀_n∊N,n≥2 aⁿ−bⁿ = (a−b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²b+...+abⁿ⁻²+bⁿ⁻¹) Wykorzystując powyższą równość otrzymać wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego I jak to zrobić ?

myślący: z obliczeń prawej strony wychodzi mi ładnie aⁿ−bⁿ czyli L=P ale jak otrzymać wzór na sumę n początkowych wyrazów pomóżcie

MQ: Rozwiń aⁿ−1ⁿ

Aga1.: Przyjmij a=1, b=q Wtedy 1−qⁿ=(1−q)(1+q+q²+q³+...+qⁿ⁻¹ //:1−q, gdy q≠1

1−qn
	=1+q+q2+...+qn−1//*a1
1−q

	1−qn
a1		=a1+a1q+a1q2+...+a1qn−1=Sn
	1−q

myślący: aha to tak można podstwiać... dziękuję