Prawdopodobieństwo Grześ: Witam. W konkursie Jaka to piosenka? uczestnik zna 12 spośród przygotowanych 20 piosenek. Prowadzący przedstawia mu 4 piosenki. Uczestnik musi odgadnąć tytuł co najmniej jednej piosenki, aby przejść do dalszego etapu konkursu. Oblicz prawdopodobieństwo, że uczestnik przejdzie do dalszego etapu konkursu. Wynik podaj z dokładnością do 0,01.

MQ: Lepiej obliczyć prawdopodobieństwo, że nie przejdzie i odjąć je od 1.

	20−12 4
Nie przejdzie, gdy wylosuje 4 nieznane sobie −− moze to zrobić na		sposoby,

	8 4
czyli na		sposobów

	20 4
Wszystkich mozliwych wyborów jest		.

	8 4		20 4
Prawdopodobieństwo, że nie przejdzie:		/		.

	8 4		20 4
Prawdopodobieństwo, że przejdzie = 1−		/		.

Aga1.:

	20 4		20!		17*18*19*20
IΩI=		=		=		=
			4!*16!		6!

A^'−zdarzenie przeciwne: uczestnik nie zna żadnego tytułu

	8 4		8!		5*6*7*8
IA'I=		=		=		=
			4!*4!		4!

	IA'I
P(A)=1−P(A')=1−		=
	IΩI

Grześ: Dzięki wielkie

Grześ: A mam takie pytanie. Dałoby się to policzyć nie poprzez zdarzenie odwrotne do A?

Aga1.: Tak, tylko dłużej zna co najmniej jedną piosenkę tzn

	12 1		8 3
zna 1 i 3 nie zna−−−		*		itd.

lub zna 2 i 2 nie zna lub zna 3 i 1 nie zna lub zna4 i 0 nie zna Te 4 iloczyny trzeba dodać.