Rozwiązać nierówność logarytmiczną chinchilla: Rozwiązać nierówność: log_0,25(2^x+1+32)≤log_0,5(8−2^x). Z góry dziękuję (;

think: log_0,25(2^x+1 + 32) ≤ log_0,5(8 − 2^x)

	log0,25(8 − 2x)		log0,25(8 − 2x)
log0,5(8 − 2x) =		=		=
	log0,250,5		0,5

log_0,25(8 − 2^x)² log_0,25(2^x+1 + 32) ≤ log_0,25(8 − 2^x)² opuszczamy logarytmy, ale ponieważ podstawa 0 < 0,25 < 1 to zmieniamy kierunek nierówności na przeciwny: 2^x+1 + 32 ≥ (8 − 2^x)² 2*2^x + 32 ≥ 64 − 16*2^x + 2^2x 2^2x − 18*2^x + 32 ≤ 0 podstawienie t = 2^x; t > 0 t² − 18t + 32 ≤ 0 dalej chyba dasz radę...

chinchilla: log_0,250,5=0,5? jakim cudem? musi być błąd, bo obydwa t wychodzą ujemne.

Aga1.:

	1		1		1		1
log0,250,5=		, bo (		)1/2=√		=
	2		4		4		2

chinchilla: aa, no tak. mój błąd, dzięki (:

Aga1.: Obydwa t wychodzą dodatnie.