Wielomiany doodle: Do sprawzenia: Określ czy liczba −1 jest pierwiastkiem wielomianu x⁴ + x³ −7x² −13 x − 6, jeśli tak to określ krotność tego pierwiastka. sprawdzone zostało i wyszło że jest, i teraz moje rozwiązanie wygląda tak: x⁴ + x³ −7x² −13 x − 6 = x⁴ + x³ −6x² −x² −6x −6x −x −6 = x³ (x+1) − x(x+1) −6x(x+1) −6(x+1) = (x³ − x [n[− 6x − 6]])(x−1) = [−x²(x+1)−6(x+1)](x−1)= = (−x²−6)(x+1)(x+1) = (−x²−6)(x+1)² na podstawie czego można stwierdzić że −1 jest pierwiastkiem dwukrotnym.. dobrze? :?

doodle: tam w przedostatniej linijce jest błąd, na końcu miało być (x+1)

doodle: Przy okazji poproszę też o zerknięcie okiem na następne zadanie: Dla jakich wartości a i b wielomian W(x) = x⁴ − ax² +bx + 1 jest podzielny przez P(x)= x²+x−2 nie moge ruszyć z tym zadaniem, spróbowałęm podzielić W(x) przez P(x) ale tym sposobem nie idzie,proszę o jakąś małą podowiedź

Maciek: x²+x−2 = (x+2)(x−1) czyli pierwiastkami są −2 i 1

Maciek: W(−2)=0 W(1)=0 wstaw i wylicz

doodle: dzięki, a pierwsze dobrze?

Maciek: 16−4a−2b+1=0 1−a+b+1=0 rozwiąż ten układ

Maciek: tak, ale muszę zerknąć konkretnie

Maciek: dobrze

doodle: dzięki wielkie