PROSZĘ O POMOC zuza1325: Dany jest trójkąt ABC, A=(−1;0) B=(0;1) C=(3;−2). a. Oblicz jego obwód. b. Oblicz jego pole. c. Oblicz pole koła opisanego na tym okręgu.

zuza1325: jak to wyliczyć ?

Gustlik: Wektorami. ad 1) A=(−1;0) B=(0;1) C=(3;−2). AB^→=[0−(−1), 1−0]=[1, 1] AC^→=[3−(−1), −2−0]=[4, −2] BC^→=[3−0, −2−1]=[3, −3] c=|AB|=√1²+1²=√2 b=|AC|=√4²+(−2)²=√20=2√5 a=|BC|=√3²+(−3)²=√18=3√2 Obw=4√2+2√5 ad b) Wyznacznik wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 1 1 | | 4 −2 | =1*(−2)−1*4=−2−4=−6

	1		1
Pole=		|d(AB→, AC→)|=		*|−6|=3
	2		2

ad c) Promień okręgu opisanego na Δ:

	abc
R=		, gdzie a, b, c − boki Δ, P − pole Δ
	4P

	√2*2√5*3√2		2√5*3*2		12√5
R=		=		=		=√5
	4*3		12		12

P_koła=πR²=5π

zuza 1325: dzięki