Pole trójkąta i pole koła - analityczna. amelka: Cześć, mam pytanie. Jest takie oto zadanko Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (5,5), B=(−2,4), C=(−1,3). Oblicz stosunek pola trójkąta ABC do pola koła opisanego na tym trójkącie. Do prawidłowego rozwiązania doszłam sama, tylko że wymagało to wielu obliczeń. Czy jest może jakaś własność koła opisanego na trójkącie w układzie współrzędnych, czy wychodzić od mojej metody − policzenia punktu przecięcia się symetralnych? Z góry dzięki za pojaśnienie

MQ: Nie wiem, jak liczyłaś wsp. środka S okręgu. Ja bym to liczył z własności, że |AS|=|BS|=|CS|=r

amelka: Policzyłam najpierw równanie prostej AB i potem prostą prostopadłą do niej przechodzącą przez środek odcinka AB. Podobnie z prostą BC. Punkt przecięcia się tych prostych to środek okręgu opisanego. Potem policzyłam AS, czyli promień. Czyli pozostaje mój sposób i sposób kolegi wyżej Okej.