Proszę o pomoc! Blondi: Punkty A(−1,−2) B(5,2) C(0,4) D (−3,2) są wierzchołkami trapezu ABCD. Oblicz pole tego trapezu.

M:

Bo_ra: A=(−1,−2) B=(5,2) C=(0,4) D=(−3,2) |CE|=h=? |AB|=√(5+1)²+(2+2)²=√52=2√13 |CD|=√(−3−0)²+(2−4)²=P{9+4}=√13 Równanie prostej przechodzącej przez punkt A iB

	2−(−2)		4		2
mA,B=		=		=
	5−(−1)		6		3

Do obliczeń biore wspołrzedne punktu A=(−1,−2) czyli x₀=−1 y₀=−2 y=m_AB(x−x₀)+y₀

	2
y=		(x+1)−2
	3

	2		2
y=		x+		−2
	3		3

	2		4
y=		x−		(postac kierunkowa
	3		3

3y=2x−4 −2x+3y+4=0 2x−3y+4=0 (postac ogólna prostej A=2 B=−3 C=4 Odległoścv punktu C=(0,4) gdzie x₀=0 y₀=4 od prostej 2x−3y+4 =0 to wysokośc (h) tego trapezu

	|Ax0+By+0+C|
|CE|=h=
	√A2+B2

	|2*0−3*4+4|		|−8|		8
h=		=		=
	√22+(−3)2		√13		√13

	|AB|+|CD|
P=		*h
	2

	2√13+√13		8
P=		*
	2		√13

	3√13		8
P=		*		=12j2
	2		√13

Bo_ra: Mozna też zrobic inaczej to zadanie

Aruseq: Podziel trapez na 2 trójkąty, gotowy wzór na pole masz w tablicach

.: Albo 'obuduj' trapez trójkątami prostokatnym tak aby powstał prostokąt o bokach równoległych do osi. W tej wersji poradzi sobie uczeń podstawówki.

Jolanta: A ja widzę tu dwa trójkąty o podstawie 8 Jeden wysokość 2 drugi 5

	8*2		8*4
P=		+		=8+16=24
	2		2

Jolanta: Drugi h=4

Jolanta: Drugi h=4

Mila: Punkty A(−1,−2) B(5,2) C(0,4) D (−3,2) h₁+h₂=2+4=6

	1		1
PABCD=		*8*h1+		*8*h2
	2		2

	1
P−[ABCD}=		*8*6=24
	2

Eta: Wzór Picka

	B
P= W+		−1
	2

P= 22+3−1 P=24

Mila: Dawniej wzór Picka podawany był w podstawówce, teraz po tych cięciach to nie wiem. Jednak jest przydatny . Szybko się liczy pole.

Pick: Mój kamyczek do tego ogródka wektor CD^→=[−3, −2] wektor CA^→=[−1, −6] wektor CB^→=[ 5, −2]

	1		1
Pole P =		|18 − 2| +		|2 + 30| = 24
	2		2