wyznacz liczbę kacper: wyznacz liczbę x jeżeli x−2 i x+6 są odpowiednio pierwszym i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego w którym średnia arytmetyczna wyrazy pierwszego i trzeciego ma się do wyrazu drugiego jak 5 do 3

kacper: pomoze ktoś bo nie kapuje wogóle

filip: umie ktoś rozwiązac

filip: bo ja tez mam podobne zadanie

Jola61: a₁=x−2 a₂ a₃=x+6

	x−1+x+6
średnia arytmetyczna a1 i a2:		=x+2
	2

układ równań:

x+2		5
	=
a2		3

a2		x+6
	=
x−2		a2

wystarczy rozwiązać dacie radę?

kacper: a mogła byś dokonczyc byłbym wdzięczny

Jola61: dla ciebie kacperku maturzysto.. oczywiście tylko cierpliwości bo to jest trochę palcowania

kacper: ok dziękuję z góry

Jola61: 5a₂=3x+6 a₂²=x²+6x−2x−12

	3		6
a2=		x+
	5		5

	3		6
(		x+		)2=x2+4x−12
	5		5

rozwiązuję 2 równanie z układu:

9		36		36
	x2+		x+		−x2−4x+12=0
25		25		25

	16		64		336		25
−		x2−		x+		=0 /*(−		)
	25		25		25		16

x²+4x−21=0 Δ=100 otrzymujemy dwa rozwiązania: x = −7 lub x =3 a₂ = −3 a₂ = 3