Udowodnienie tożsamości trygonometrycznej. panna_waga: Muszę udowodnić taką tożsamość:

	1
sinα = (		+ ctgα)(1 − cosα)
	sinα

Nie ogarniam tego i jakoś nie mogę znaleźć lekcji z poprzednich lat, w końcu będę musiała, ale może dziś Wy pomożecie Bardzo proszę! Przy okazji jakby się dało to z wytłumaczeniem, bo ja coś pamiętam, to nawet mnie ciekawiło.

think: skorzystaj z tego, że

	cosx
ctgx =
	sinx

a później już tylko jedynka trygonometryczna.

asdf:

	1		cosx
(		+		)(1 − cosx) =
	sinx		sinx

1		cosx		cosx		cos2x		1		cos2x
	−		+		−		=		−		=
sinx		sinx		sinx		sinx		sinx		sinx

1 − cos2x		sin2x
	=		= sinx
sinx		sin

tutaj masz wzory do zadania:

	cosx
ctgx =
	sinx

sin²x + cos²x = 1 sin²x = 1 − cos²x

nieokiełznany:

	1		1		cosα
P = (		+ ctgα)(1 − cosα) = (		+		)(1 − cosα) =
	sinα		sinα		sinα

	1 + cosα		1 + cosα		(1 + cosα)cosα
=		(1 − cosα) =		−		=
	sinα		sinα		sinα

	1 + cosα − cosα(1 + cosα)		1 + cosα − cosα − cos2α
=		=		=
	sinα		sinα

	sin2α + cos2α − cos2α		sin2α
=		=		= sinα = L
	sinα		sinα

L = P

think: matko jakie to skomplikowane...

	1		(1 + cosx)		1 − cos2x
(		+ ctgx)(1 − cosx) =		*(1 − cosx) =		=
	sinx		sinx		sinx

	sin2x
		= sinx cnd
	sinx

panna_waga: Wybaczcie kompletnie o Was i o tym zadaniu zapomniałam tyle innych lekcji do zrobienia Wielkie dzięki za wszystkie rozwiązania! Jesteście wielcy!