trygonometria eva: Mam zadanie z trygonometrii, które brzmi tak: rozwiąż trójkąt prostokątny ABC, mając dane: a) α=45 stopni, c=8, jak to rozwiązać? skąd mam wiedzieć czy kąt α jest cosinusem, sinusem, cotangensem czy tangensem? Bo nie mogę do tego dojść (

eva: Błagam, proszę o pomoc...Mam jutro poprawę z trygonometrii.

think: eva, musisz wziąć sinus i cosinus aby obliczyć przyprostokątne. Przy czym można zauważyć, ze skoro tam jest 45^o to drugi kąt jest taki sam i jest to trójkąt prostokątny równoramienny. Czyli tak jakby tylko dwa boki kwadratu i jego przekątna.

	a
sinα =		= cosα
	8

eva: W takim razie jeśli cosα i sinα z 45 stopni wychodzi ^√2₂, a z definicji wychodzi sinα=^a_c cosα=^b_c, to dlaczego z danych wynika, że c=8, jak z definicji c=2 ?

think: eva nic takiego nie wynika sinx określa stosunek jednego boku do drugiego

	√2
sin45o =
	2

	a
oraz sin45o =
	8

a zatem

a		√2
	=		⇒ a = ...
8		2

think: może aby Ci to lepiej zobrazować:

√2		2√2		3√2		4√2		5√2		−√2
	=		=		=		=		=		zmieniają
2		4		6		8		10		−2

się liczby, znaki, ale po sprowadzeniu do najprostszej postaci i tak wyjdzie to samo. Chodzi o to, że ten kąt, zapewnia że stosunek długości odpowiednich boków zachowuje tą proporcję i z tej własności obliczamy długości tych boków.

eva: Czyli a=^8√2₂?

eva: W takim razie jak rozwiązać zadanie tego samego typu z innym danym np. β=30 stopni, a=2√3?

think:

	8√2
tak a =		= 4√2 pamiętaj, że należy zapisać wynik zawsze w najprostszej postaci
	2

think: eva i jedna spawa techniczna, położenie boków i kątów nie jest przypadkowe, kąt α leży naprzeciwko boku a, kąt β naprzeciwko boku b. spróbuj sama to obliczyć, a ja powiem Ci czy masz dobrze.

eva: A więc rozwiązałam to tak: a=2√3 sin z 60 stopni=^√3₃ sinα=^a_c ^a_c=^√3₃ ^2√3_c=^√3₃ po wyliczeniu wyszło mi, że c=6 a więc sin z 30 stopni to=¹₂ sinβ=^b_c a więc: ^b_c=¹₂ po obliczeniu b=3

think: wszystko gra

eva: według odpowiedzi wychodzi, że c=4, a b=2, jak to możliwe? masakra, ja już wariuje z tą matmą, mam łzy w oczach normalnie...

think: ajj

	√3		√3
sin60o =		a Ty napisałaś
	2		3

think: teraz wyjdzie już dobrze nie wariuj bo to w niczym nie pomaga

eva: Racja, czyli pomyliłam się..Jejku, dziękuje za pomoc i dodanie otuchy!

think: eva, a ja napisałam, że dobrze, więc jak widzisz każdemu się zdarza widzę że załapałaś więc będzie dobrze