FUNKCJE FUNKCJE FUNKCJE!!!! smutna foka: Bardzo proszę o pomoc 1. Rozwiąż układ równań: x²+xy+y²=57 x²−xy+y²=43

AS: Sposób 1 Stronami dodać a potem odjąć równania x² + x*y + y² + x² − x*y + y² = 57 + 43 x² + x*y + y² − x² + x*y − y² = 57 − 43 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2*x² + 2*y² = 100 2*x*y = 14 −−−−−−−−−−−−−− x² + y² = 50 2*x*y = 14 −−−−−−−−−−−−−−− Stronami dodaję x² + 2*x*y + y² = 64 czyli (x + y)² = 64 Stronami odejmuję x² − 2*x*y + y² = 36 czyli (x − y)² = 36 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Rozpatrzyć 4 układy równań x + y = 8 x + y = 8 x + y = −8 x + y = −8 x − y = 6 x − y = −6 x − y = 6 x − y = −6 Sposób 2 Potraktować jako układ jednorodny − użyć podstawienia y = t*x t ≠ 0 x² + 2*x*t*x + t²*x² = 64 x² − 2*x*t*x + t²*x² = 36 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x²(1 + 2*t + t²) = 64 x²(1 − 2*t + t²) = 36 stronami podzielić −−−−−−−−−−−−−−−−−−

x2(1 + 2*t + t2)		64
	=
x2(1 − 2*t + t2)		36

(1 + 2*t + t2)		16
	=
(1 − 2*t + t2)		9

Z ostatniej równości znaleźć t , potem y = t*x itd.

smutna foka: Dziękuję bardzo! I mam jeszcze prośbę o pomoc z tym zadaniem: 2. Napisz równanie stycznej do okręgu x²+y²−2x+6y+5=0 i prostopadłej do x−2y=0. x−2y=0, czyli y=1/2 x, w takim razie ta prostopadła będzie y=−2x + b, ale nie wiem jak dalej. Podstawiałam do równania okręgu, ale coś nie wychodzi