funkcjia liniowa Załamana;(:

	3		2
Dwa boki trójkąta są zawarte w prostych y=−		x+4 i y=		x−6. Uzasadnij, ze jesli
	4		3

punkty P(2,−4) i Q(−2,2) należą do trzeciego boku tego trójkąta, to jest on prostokątny.

rumpek: Wystarczy wyznaczyć równanie przechodzące przez P(2; −4) oraz Q(−2,2) y = ax + b

⎧	−4 = 2a + b
⎩	2 = −2a + b

⎧	b = −4 − 2a
⎩	2 = −2a − 4 − 2a

⎧	b = −4 − 2a
⎩	6 = −4a

⎧	a = −3/2
⎩	b = −1

	3
y = −		x − 1
	2

	2		3
Wystarczy zauważyć, że proste y =		x − 6 oraz y = −		x − 1 są prostopadłe
	3		2

[spełniają warunek a₁ * a₂ = −1] Czyli jest między nimi kąt 90^o, zatem zostanie utworzony trójkąt prostokątny c.n.u.

Aga1.: Oblicz współczynnik kierunkowy prostej PQ

	yQ−yP		6		−3
a=		=		=
	xQ−xP		−4		2

	2
Prosta PQ i prosta y=		x−6 są prostopadłe, a więc trójkąt ma kąt prosty.
	3

Drugi sposób dłuższy Znajdź trzeci wierzchołek rozwiązując układ równań

	3
y=−		x+4
	4

	2
y=		x−6
	3

Oblicz długości wszystkich boków i sprawdź, czy długość najdłuższego boku jest równa sumie kwadratów długości dwóch pozostałych.

Załamana;(: dziekuje