wektory
jeremi: Witajcie, mam problemy z 3 zadaniami:(
1) Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D, że ICDI:IDBI=2:1. Oblicz:
a) miary kątów CAD i DAB
b) stosunek długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD
2) Dane są wektory a=[2,1], b=[−1,5], c=[10,−17]. Wyznacz takie liczby rzeczywiste x i y,
by x*a+y*b=c. (nad wektorami nie pisałem strzałek).
3) Wyznacz k tak aby wektory u= [2k−1, 5] i v= [−7, 3k+3] były:
a) równoległe
b) prostopadłe
18 kwi 13:45
Basia:
Wyszło mi
CAD na razie nie liczyłam
19 kwi 01:00
Eta: Zaraz policzę
19 kwi 01:08
19 kwi 01:29
Basia: Zgadza się. Przedtem gdzieś w trakcie obliczeń zamiast 5 napisałam 4. Stąd głupoty
wyszły.
19 kwi 01:35
Eta:
oznaczam : IABI=IACI=ICBI=
3a
to IDCI=
2a to IDBI=
a
ze wzoru cosinusów:
IADI
2 = IACI
2 +ICDI
2 − 2IACI*ICDI*cos < C
IADI
2 = 9a
2 +4a
2 − 12a
2 *
12
IADI
2 = 7a
2 =>
IADI= a√7
| | ICDI | | IADI | |
teraz ze wzoru sinusów |
| = |
|
|
| | sinCAD | | sin60o | |
| | √3 | |
wyliczasz ,że sinCAD = |
| = √21 / 7
|
| | √7 | |
Podobnie:
| IDB | |
| = {IADI}{sin60o}
|
| sinDAB | |
po przekształceniu masz:
sinDAB=
√21 / 14
b) już prosto :
| | IADI | | IADI | |
|
| = 2R1 i |
| = 2R2
|
| | sin60o | | sin 60o | |
czyli R
1 /R
2 = 1
PS: czy tak liczyłaś ?.. może gdzieś się pomyliłaś?
Sprawdzałam dwa razy i tak mi wychodzi
19 kwi 02:00
Eta: więc niepotrzebnie pisałam ?
Jaro będzie miał rozwiązanie!
19 kwi 02:02
Basia: Dlaczego niepotrzebnie? Potrzebnie
Miałam pisać, ale strasznie już mi się nie chciało.
A liczyłam identycznie.
19 kwi 02:05
Eta: OK
Sorry ( Jaro to .... były prezio kaczorów)
Oczywiście że
jeremi
19 kwi 02:09
Basia: Jak masz ochotę podpowiedz mu co tam zrobić w pozostałych. Biedny jeremi chyba z 5
postów z tymi zadaniami napisał i nikt się nie zlitował. Mnie już się oczy zamykają bo
wstałam dzisiaj w środku nocy (tzn.o 7:30).
Dobranoc! I kolorowych snów.
19 kwi 02:10
Eta: Dobranoc! Basiu !
dzięki za
To zawsze mnie uspokaja
19 kwi 02:12
Eta: → →
Zad2/ k*u = [k*a
1, k*a
2] gdzie u =[ a
1, a
2]
więc :
x*[2,1] = [ 2x , x]
y*[−1,5] = [ −y , 5y]
więc:
otrzymasz układ równań:
2x − y = 10 i x +5y = −17
Rozwiąż ten układ i oblicz x i y
zad3/ skorzystaj z warunku równoległości wektorów u i v
gdzie u=[a
1, a
2] v=[b
1,b
2] ( pisz strzałki nad wektorami)
warunek równoległości:
a
1*b
2 − a
2 *b
1 =0
warunek prostopadłości wektorów:
a
1*b
1 + a
2 *b
2 = 0
podstaw współrzędne i rozwiąż równania z niewiadomą "k"
poradzisz już sobie napewno!
Powodzenia
19 kwi 02:41