Oblicz basia: Oblicz współrzędne wierzchołka A trójkąta ABC, wiedząc, że wektor BC[−2, 4 ], i punkt C(2,3) ,O(1,1) , gdzie O jest punktem przecięcia środkowych tego trójkąta

Ottaam: C (2, 3) − BC [−2,4] _________ B (4,−1) AD=DB

	CO		2
Z tw. o środkowych		=
	OD		1

CO = √1+4 = √4

√5		2
	=
OD		1

√5=2OD

	√5
OD=
	2

Gustlik: BC^→=[−2, 4 ] C(2,3) O=(1, 1) Liczę współrzędne B: BC^→=C−B, stąd B=C−BC^→ B=(2, 3)−[−2, 4]=(2+2, 3−4)=(4, −1) Z tw. o współrzędnych środka ciężkości, czyli o punkcie przecięcia środkowych:

	xA+xB+xC		yA+yB+yC
O=(		,		)
	3		3

	xA+4+2		yA−1+3
(1, 1)=(		,		)
	3		3

xA+4+2
	=1 /*3
3

x_A+6=3 x_A=−3

yA−1+3
	=1 /*3
3

y_A+2=3 y_A=1 Odp: A=(−3, 1)