długość wektora ania: Dany jest punkt A(−3,−2), wektor AB [2,−5] oraz wektor BC[−3,4 ] . Oblicz długość wektora AC

maturzysta: przesuwamy punkt A o wektor AB A −−−> B ( −3 + 2; −2 −5 ) = B (−1;−7) przesuwamy teraz punkt B o wektor BC B −−−−−>c (−1−3; −5 + 4) = C (−4; −1 ) teraz liczymy długość odcinka AC A (−3, −2) C(−4;−1) ze wzoru na długość odcinka AB = √(x_C−x_A)² + ( y_C − y_A)²

maturzysta: to jest wzór na długość odcinka AC, pomyliło mi się

Basia: |AC^→| = |odc.AC| więc to nie jest błąd

kasia: długość wektora jest równa długości odcina pomiędzy punktami tak jak w tym przypadku długość wektora AC jest równa długości między punktami A, C . dziś robiłem zadanie na to

pigor: ... np. tak : niech B=(x,y) ⇒ [x+3,y+2]=[2,−5] ⇔ x+3=2 i y+2= −5 ⇔ B=(−1,−7) , więc jeśli teraz C=(x,y) ⇒ [x+1,y+7]=[−3,4] ⇔ x+1= −3 i y+7=4 ⇔ C=(−4,−3) , zatem wektor AC = [−4+3,−3+2]= [−1,−1] − szukany wektor . ...

pigor: ... , więc |AC|= √1+1=√2 − szukana jego długość . ...

maturzysta: ale jednak nie pytają nas o współrzędne wektora ( czyli o [−1;−1]), tylko o jego długość

maturzysta: ok

pigor: ... a krótko, to nie musi się liczyć współrzędnych punktu C, bo wektor AC=wektor AB + wektor BC=[2,−5]+[−3,4] = [−1,−1} ⇒ |AC|=√2 . ...

Gustlik: Można prosciej: AC^→=AB^→+BC^→, tak jak zrobił pigor, dodałem rysunek, z którego wyraźnie widać tę sumę wektorów.