pierwiastki fubkcji maturzystka: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania: x2+mx+3−m=0 osiąga najmniejszą wartość

krystek: WarunekΔ ≥0 i badasz funkcję f(m)=x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁*x₂

ohayou18: to jest rozszerzenie.. i jedno z najłatwiejszych zadań, jak na to że masz 3 tygodnie jeszcze.. delta> 0, aby były dwa pierwiastki.. następne x1²+x2²=f(x), traktujesz, jak funkcje (x1+x2)²−2x1x2=f(x) .. reszta ze wzorów vieta, sprawdzenie wierzchołka.. czy wartości minimalnej

ohayou18: delta≥0, nie zauważyłem, że nie pisze różnych

Mila: x²+mx+3−m=0 Δ≥0 Δ=m²−4*(3−m)≥0 rozwiąż x₁+x₂=−m x₁*x₂=3−m x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁*x₂=(−m)²−2(3−m) f(m)=(−m)²−2(3−m) f(m)=m²+2m−6 oblicz teraz współrzedne wierzchołka tej paraboli

maturzystka: to akurat wiem. z warunku na deltę m ∊ (−∞ −2−3√2> U < 3{p}−2; ∞) a m_wierz = −1 co nie nalezy do D Czyli odpowiedzią będzie ..?

maturzystka: wspolrzedne wierzchołka (−1, −7)

Mila: Zaraz policzę resztę. Inaczej mi wyszło z delty. Jaką masz deltę?

maturzystka: sory, zle policzylam delte. Taka masz m ∊ (−∞, −6> U <2 ∞) ?

maturzystka: a już wiem. Do f(m)=m2+2m−6 podstawic trzeb −6 i 2 i wybrac njemniejsza wartosc, tak ?

Mila: Teraz dobrze, ponieważ wierzchołek f(m) nie leży w tych przedziałach to obliczasz f(−6) i f(2) tam będzie najmniejsza wartość . Sprawdź odpowiedź.

maturzystka: nie mam odpowiedzi, ale tak powinno byc dobrze Dzieki

Mila:

maturzystka: a takie zadanie Zbadaj liczbe rozw w zależnosci od parametru m I x² −6x + 8I + Ix² −6x +5I = m

Mila: Chyba będziemy rozwiązywać graficznie. Na początek rozwiąż warunki: x² −6x + 8≥0 x² −6x +5≥0 i podaj mi wyniki, ja też liczę.

maturzystka: x∊(−∞, −4> U <−2; ∞) x∊ (−∞; 1> U <5; ∞)

Mila: Drugi zgadza się, pierwszy nie.

maturzystka: x∊(−∞, 2> u <4; ∞)

Mila: Teraz dobrze i należałoby ustalić wzór lewej strony dla 5 przedziałów, pomyślę nad innym sposobem, odkładamy to do jutra, po 20, dobrze?

maturzystka: dobrze. Dzięki. I do jutra

Mila:

Mila: f(x)=|x²−6x+8|+|x²−6x+5| ładny jest wykres , zobacz wolfram, więc rozpisałam wzór w przedziałach 1) f(x)=2x²−12x+13 dla x∊(−∞,1>lub x∊<5,∞) x_w poza przedziałami (i dobrze ) 2) f(x) =3 dla x∊(1,2>lub x∊<4,5) 3) f(x)=−2x²+12x−13 dla x∊(2,4) x_w=3,y_w=5 spróbuj dokończyć, gdy sobie to wszystko przeliczysz i narysujesz.

maturzystka: myślałam ze gorzej wyjdzie po przedziałach i na wykresie. Dziękuję