prawdopodobieństwo Hania: Z liczb −1, 0, 1, 2, 3 losujemy bez zwracania współczynniki a,b,c funkcji f(x)=ax² + bx + c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: a) funkcja f jest malejąca w całym zbiorze R. b) funkcja f osiąga minimum oraz f(0)=2.

Basia: |Ω| = 5*4*3 (a) kwadratowa nie może być malejąca w całym R, stała też nie; zatem musi być: a=0 b<0 c dowolne |A| = 1*1*3 (b) skoro osiąga minimum to musi być kwadratowa i parabola ramionami do góry zatem: a>0 c=2 (bo f(0)=c) b dowolne |B| = 2*3*1

Hania: thanks