jak to zrobić sin alfa : podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu opisanego wzorem x²+y²+10x−6y+30=0

Basia: (x−a)²+(y−b)² = r² x²−2ax+a² + y²−2by + b² = r² x² − 2ax + y² − 2by +(a²+b²−r²) = 0 −2a = 10 a = −5 −2b = −6 b = 3 25+9−r² = 30 r² = 34−30 r² = 4

sin alfa : a czemu tak to sie robi niech mi ktos wytłumaczy

sin alfa : a czemu tak to sie robi niech mi ktos wytłumaczy

sin alfa : Help

krystek: Postać ogólna r−nia okręgu x²+y²−2ax−2by+c=0 a Ty masz x²+y²+10x−6y+30=0 i wszystko Basia zapisała

think: pierwsza linijka wpisana przez Basię, to jest równanie okręgu, gdzie (a,b) to współrzędne środka okręgu a r to jego promień. Jeśli masz wzór, to jest już równanie okręgu podniesione do kwadratu, wyrazy wolne zredukowane z promieniem, a Ty musisz przeprowadzić rozumowanie w drugą stronę od wzoru do równania okręgu. przykład od równania okręgu do wzoru (x − 2)² + (y + 3)² = 4² x² − 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 16 x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 to co Ty robisz to rozwiązujesz w drugą stronę. Nie jest to takie skomplikowane wiesz, że (x − a)² = x² − 2ax + a² więc jak masz x i liczbę, to to jaka to liczba zdradza współczynnik przy x−ie masz −4x = −2*x*a ⇒ a = 2 podobnie z b przy y−ku

sin alfa : x²+y²+10x−6y+30=0 x²+10x+y²−6y+30 tak jakoś dobrze myśle

krystek: x²+2*5x+25 −25+y²−2*3y+9−9+30=0 (x+5)²+(y−3)²=4

think: x²+10x+y²−6y+30 = 0 no uporządkowałeś to, ale to dopiero początek co dalej?

krystek: S=(..,..) r²=4

sin alfa : x²+y²+10x−6y+30=0 x²+10x+y²−6y+30 x² + 30+y² −6 ? nie wiem

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1468.html

sin alfa : równanie okręgu o środku S=(A,B) i promieniu r S =( −6,4)r²=4 (x−a)²+(y−b)²=r² jak to się podstawia

sin alfa : proszę o pomoc

think: x² + 10x = x² + 2*(5*x) / brakuje tu 5², jest x² jest podwojony iloczyn pierwszego i drugiego wyrazu / y² − 6y = y² − 2*(3*y) / brakuje tu 3², jest y², jest podwojony iloczyn pierwszego i drugiego wyrazu/ robisz sztuczkę, dodajesz to czego brakuje, ale też odejmujesz, bo nic nie może pojawić się z kosmosu (x² + 2*5*x + 25) − 25 + (y² − 2*3*y + 9) − 9 + 30 = 0 teraz to co jest w nawiasie zwijamy do kwadratu a liczby przerzucamy na drugą stronę: (x + 5)² + (y − 3)² = 4

Edek: Witam, jak obliczyc zbior wartosci funkcji y= −2x(kwadrat)+ 12x+ 1

think: a = −6 b = 4

think: Edek załóż swój post w oknie głównym, nie wpisuje się zadań w czyimś wątku.

Edek: Przepraszam najmocniej ale neiwidzialem tej opcji

sin alfa : x²+y²+10x−6y+30=0 x²+10x+y²−6y+30=0 (x² + 2*5*x + 25) − 25 + (y² − 2*3*y + 9) − 9 + 30 = 0 (x+5)²+(y−3)²=4

krystek: Popatrz na post 21:03

sin alfa : i co dobrze tak powinno być już sam nie wiem jak za to się zabrać

krystek: Tak !

sin alfa : szlak mnie trafi niech ktoś za mnie skończy to

sin alfa : dobrze to jest całe w zadaniu (21:42) niech mi ktoś powie czy to juz wszystko

sin alfa : dobrze jest

think: jest dobrze. teraz masz tylko odczytać z tego zapisu współrzędne środka okręgu i promień.

sin alfa : środkiem okręgu będzie (−5,3) a promień to 2

sin alfa : czy tak