wzory Viete'a
13LateK: Witam.
Liczby x1 i x2 są rozwiązaniami równania x2+bx+c = 0 (b2>4c), że x1x2=3 i
(x1−x2)2=4
Oblicz b,c.
Zadania proste ale jakoś nie moge ostatecznie dojśc do wyniku.
18 kwi 11:00
Basia:
(x1−x2)2 = (x1+x2)2 − 4x1*x2 = (x1+x2)2 − 4*3 = 4
(x1+x2)2 = 16
x1+x2 = 4 lub x1+x2 = −4
i
x1*x2 = 3
zastosuj wzory Viete'a i rozwiąż dwa układy równań
x1+x2 = 4
x1*x2 = 3
lub
x1+x2 = −4
x1*x2 = 3
18 kwi 20:04
13LateK: skąd wzięłas asiu to że (x1 − x2)
2=(x
1+x
2)
2−4x
1x
2
18 kwi 21:55
Basia:
(x1−x2)2 = x12 − 2x1x2 + x22
(x1+x2)2 = x12 + 2x1x2 + x22 /*(−1)
−(x1+x2)2 = −x12 − 2x1x2 x22
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
dodaj (1) i (3)
(x1−x2)2 − (x1+x2)2 = −4x1x2
a poza tym zawsze (a−b)2 = (a+b)2 − 4ab
(a+b) = (a−b)2 + 4ab
18 kwi 22:15