Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć... Paweł: Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć... Witam. Mam wątpliwości co do takiego zadania. Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr {1,2,3,4,5,6}, jeśli: −w każdej liczbie wystąpi cyfra 5. Cyfry mogą się powtarzać. Na lekcji robimy w kwadratach, także proszę jakąś metodę, którą zrozumiem. Ja myślę, że powinno być tak: |\Omega| = 5*5+5*5+5*5+5+1= 81 Ale nie jestem pewien, więc wolę zapytać. W zadaniu nie jest sprecyzowane, czy ta cyfra ma wystąpić raz, czy np. nawet 3. Ja obrałem, że 3 razy.

Aga1.: Nie możesz sobie obrać. W każdej wystąpi 5, oznacza,że 5 wystąpi jeden raz lub 2 razy lub 3 razy. Gdyby 5 występowała 3 razy to byłaby tylko jedna liczba:555. W innym miejscu rozwiązałam.

Basia: liczba xyz 1. 5 występuje raz i tylko raz mamy 5yz lub x5y lub xy5 i x,y,z = 1,2,3,4,6 co daje 1*5*5 + 5*1*5 + 5*5*1 = 75 2. 5 występuje dwa in tylko dwa razy mamy 55z lub 5y5 lub x55 i x,y,z = 1,2,3,4,6 co daje 1*1*5 + 1*5*1 + 5*1*1 = 15 3. 5 występuje 3 razy mamy 555 czyli 1*1*1 = 1 razem: 75+15+1 = 91 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− inny sposób: liczba wszystkich: 6³ liczba takich w których nie ma cyfry 5: 5³ szukana liczba: 6³ − 5³ = 216 − 125 = 91

Paweł: Aga1, chodzi mi, że może wystąpić i w cyfrze setek, i w cyfrze dziesiątek i w cyfrze jednostek. Razem i odzielnie. Czyli np. 5xx x5x xx5 ale i 555 55x x55 5x5