okrąg, prosta i cięciwa imię lub nick: No to jeszcze jedno zadanie konkursowe Napisz równanie okręgu o środku S=(1;1), który na prostej o równaniu x − y + 4 = 0 odcina cięciwę AB długości 2√2. wykonaj odpowiedni rysunek.

Bogdan: Dzień dobry. R długość promienia okręgu c = 2√2 − długość cięciwy d − odległość punktu S(1, 1) od prostej x − y + 4 = 0

	|1*1 − 1*1 + 4|		4
d =		=		= 2√2
	√11 + 11		√2

Z twierdzenia Pitagorasa: R² = d² + (^c₂)² = 8 + 2 = 10 Równanie okręgu: (x − 1)² + (y − 1)² = 10 albo w postaci ogólnej: x² + y² − 2x − 2y − 8 = 0

1: