POMOCYY Emilia: Na okręgu o promieniu 9 opisano trójkąt równoramienny o kącie równym 120stopni. Oblicz długości boków trójkąta.

Emilia: nikt nie potrafii ?

think:

	2P
r =
	a + b + b

przy czym, po opuszczeniu wysokości w tym trójkącie mamy do czynienia z dwoma identycznymi trójkątami prostokątnymi o kątach (30, 60, 90) korzystając z własności takiego trójkąta wiem, że: b = 2z h = z

a
	= z√3 ⇒ a = 2z√3
2

	1		1
P =		*a*h =		*2z√3*z = z2√3
	2		2

a + 2b = 2z√3 + 4z r = 9

	2z2√3
9 =
	2z(√3 + 2)

	z√3
9 =
	√3 + 2

wylicz z i podstaw aby wyznaczyć a i b.

Emilia: a co oznacza z ?

think: można to uznać za skalę podobieństwa

Emilia: nie rozumeim..

think: oczywiście można byłoby zrobić to też tak: bok b

	b
h =
	2

a		b√3
	=		⇒ a = b√3
2		2

ale zrobisz jak chcesz

think: w trójkącie (30, 60, 90) boki tego trójkąta spełniają taką zależność, wynika to z tego, że trójkąt ten jest połową trójkąta równobocznego.