matematykaszkolna.pl
prawdopodobieństwo gukvizo: Do szkolnych zawodów szachowych zgłosiło się 16 uczniów, wśród których było dwóch faworytów. organizatorzy zawodów zamierzają losowo podzielić szachistów na dwie jednakowo liczne grupy eliminacyjne, Niebieską i Żółtą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń polegającego na tym, że faworyci tych zawodów nie znajdą się w tej samej grupie eliminacyjnej. Końcowy wynik obliczeń zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.
17 kwi 22:32
Basia: Pomagam
17 kwi 22:33
Basia: Wybieramy 8 szachistów spośród 16 (Niebiescy).
 
nawias
16
nawias
nawias
8
nawias
 
Możemy to zrobić na
sposobów
  
Pozostała ósemka to Żółci. I nic tu już nie robimy. Wniosek:
 
nawias
16
nawias
nawias
8
nawias
 
|Ω| =
  
Odstawiamy na bok faworytów. Zostaje nam 14 szachistów.
 
nawias
14
nawias
nawias
7
nawias
 
Wybieramy 7 z 14 czyli
i dodajemy do grupy f1 lub f2
  
Pozostała siódemka i pozostały faworyt utworzą drugą grupę Wniosek:
 
nawias
14
nawias
nawias
7
nawias
 
|A| = 2*
  
 
2*14! 

7!*7! 
 
P(A} =

=
 
16! 

8!*8! 
 
2*14!*8!*8! 

7!*7!*16! 
skracamy 8! z 7! i 14! z 16!
 2*8*8 8 
P(A) =

=

 15*16 15 
17 kwi 22:40
gukvizo: a jest jakiś inny sposób zeby to policzyc?
17 kwi 22:41