oblicz mala: Dane są okręgi o równaniach (x−3)² + y² = 9 i (x−6)² +y² =9 a) wyznacz miary kątów BS₂A i BS₁A gdzie S₁ i S₂ są środkami odpowiednio pierwszego i drugiego okręgu zaś A, B − wspólnymi punktami okręgów b) wyznacz pole części wspólnej kół ograniczonych tymi okręgami c) wyznaz współrzędne punktów A i B Bardzo proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak wyliczyć zwłaszcza podpunkt a )

Bogdan: R − długość promienia koła Od pola wycinka koła o promieniu R i o kącie środkowym 60^o odjąć pole trójkąta równobocznego o boku R, ta różnica jest polem odcinka koła zaznaczonego zielonym kolorem. Część wspólna kół to 2 trójkąty równoboczne o boku R i 4 odcinki koła (zielone)

Marcin:

⎧	(x−3)2+y2=9
⎩	(x−6)2+y2=9

⎧	x2−6x+9+y2=9
⎩	x2−12x+36+y2=9	// Odejmuję stronami.

6x=27 x=4,5 Podstawiam za x do jednego z równań. (−4.5)²−(6*4.5)+9+y²=9 ⇔ y²=6,75 ⇔y=√6.75 lub −√6.75 A: (4,5;√6.75) B:(4,5;−√6.75) Środek tych dwóch okręgów leży na prostej y=0, dlatego prosto jest wyznaczyć długości boków trójkąta, z którego obliczymy kąt BS₂A Ten trójkąt ma dwie przyprostokątne o długościach 1.5 i √6.75 Z tzw twierdzenia pitagorasa, obliczamy przeciwprostokątną. (1.5)²+6.75=x² ⇒ 2.25+6.75=x² ⇒ x=3

	1.5		1
cosx=		⇒		⇔ 60st.
	3		2

BS₂A = BS₁A = 2x60st = 120st.

jula: Jak obliczyć pole tego wycinka koła?

jula: