ciągi
myślący: Udowodnić że ciąg arytmetyczny a
n spełnia równość
∀
n∊N, 1≤k≤n a
k+a
n−k+1 = a
1+a
n
czy można zrobić to w ten sposób
?
a
k+a
n−k+1 = a
1+a
n
a
k+a
n− a
k+a
1 = a
1+a
n
a
1+a
n=a
1+a
n
14 kwi 11:32
Patronus:
a
k = a
1 + r(k−1)
a
n−k+1 = a
1 + r(n−k+1−1)
L =a
k + a
n−k+1 = a
1 + rk − r + a
1 + rn − rk = a
1+a
1 + rn − r = a
1 + a
1 + r(n−1) =
=a
1 + a
n = P
A co do twojego sposobu to też wygląda dobrze, tylko moim zdaniem wymaga osobnego dowodu na to
że a
x+y = a−x + a
y 
14 kwi 11:44
myślący: aha a taki dowód trzeba długo uduwadniać?
14 kwi 11:46
Patronus: W sumie t wygląda identycznie jak ten powyżej
14 kwi 11:49