Zadania z funkcji x^2 Marcin: Nie wiem czy w dobrym komentarzu, ale mam nadzieję że tak. Mógłby mi ktoś rozwiązać kilka zadań. 1. Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej. y=x2−3x−7 Odrazu mówię, że wiem o co tu chodzi tylko nie wiem jak to tam przekształcić bo wychodzi delta 28 czyli 2√7 Jakby ktoś mógł mi to rozpisać wyniki to y=(x−1+√7)(x−1−√7) 2. Wyznacz wszystkie wartości k, dla których podana funkcja ma dwa miejsce zerowe. a) f(x)=x2−4kx+2k2 wynik: kER\{0} E−należy b) f(x)=k2x2−(2k−1)x+1 wynik: kE(−oo; 0) u (0;1/4) E−należy oo−nieskończoność Z góry Wielkie DZIĘKI

Mila: y=x²−3x−7 Δ=3²−4*(−7)=9+28 Δ=37

	3−√37
x1=
	2

	3+√37
x2=
	2

	3−√37		3+√37
y=(x−		)(x−		)
	2		2

Czy o taki zapis Ci chodzi, czy bardziej rozpisać?

Mila: 2)f(x)=x²−4kx+2k² Δ>0⇔trójmian ma dwa różne pierwiastki Δ=16k²−4*2k²=8k² 8k²>0 ⇔k≠0⇔k∊R−{0} zrób podobnie resztę.

Marcin: Ok dzięki to 2 już rozumiem to 1 już też ale jak byś miał taki przykład: y=x²−2x−6 Δ=b²−4ac Δ=27

	2 − 2√7
x1=
	2

To jak to tam skrócić?

Aga1.:

	2		2√7
x1=		−		=
	2		2

lub

	2(1−√7)
x1=		=
	2

Marcin: Ok dzięki myślałem, że to można jakoś inaczej skrócić i tak dzięki a w taki zadaniu b) y=k²x²−(2k−1)x+1 Δ > 0 (−(2k−1))² − 4k²> 0 4k² − 4k + 1 − 4k² > 0 wszystko rozumiem, ale skąd to −4k przecież wzór to Δ=b²−4ac 4k<1 k < 1/4 Z góry Wielkie DZIĘKI

Mila: y=k²x²−(2k−1)x+1 Δ=(2k−1)²−4*k²*1 Δ=4k²−2*2k*1+1²−4k² skorzystałam z wzoru skróconego mnożenia (a−b)²=a²−2ab+b² Δ=−4k+1 −4k+1>0⇔−4k>−1

	1
k<
	4

Marcin: No to wszystko jasne Nie wiem jak mogłem zapomnieć o tych wzorach na skrócone mnożenie, ale no cóż każdemu się zdarza To chyba już wszystko wiem. No i dzięki Mila i Aga1

Mila: