równanie trygonometryczne Magda99: Wyznacz dziedzinę oraz wszystkie rozwiązania równania

sin x − 1		1
	=		− cos x
2sin x		tg x

Może mi ktoś z tym pomóc? Dzięki z góry

Wiktoria12: nikt nie da rady?

Beti: D: sinx ≠ 0 i tgx ≠ 0 −−> x ≠ kπ, gdzie k ε C

sinx−1		cosx
	=		− cosx /*2sinx
2sinx		sinx

sinx − 1 = 2cosx − 2sinxcosx sinx − 1 = −2cosx(sinx − 1) sinx − 1 + 2cosx(sinx − 1) = 0 (sinx − 1)(1 + 2cosx) = 0

	1
sinx = 1 lub cosx = −
	2

	π		2		4
x =		+kπ lub x =		π+2kπ lub x =		π+2kπ
	2		3		3

Eta: Założenia: sinx≠0 i tgx≠0 i ze względu na tangens cosx≠0

sinx−1		cosx
	=		−cosx
2sinx		sinx

sinx−1		cosx−sinx*cosx
	=
2sinx		cosx

sinx(sinx−1)=2sinx(cosx−sinx*cosx) sinx(sinx−1) +2sinxcosx(sinx−1)=0 sinx*(sinx−1)[1+2cosx]=0 sinx=0 −−− odrzucamy v sinx−1=0 v 2cosx+1=0 teraz dokończ .............