funkcja z parametrem kylo1303: f(x)=x²−4|x−1|−p Znajdz p, dla ktorych funkcja f(x)=1 ma dokladnie 3 różne rozwiazania. (zadanie pisane z glowy, ale sadze ze nie ma bledow)

Mila: Rozwiąż graficznie.

kylo1303: Probowalem, ale nie do konca wiem jak sie ustosunkowac do parametru p. Dodam jeszcze drugie, ktorego nie jestem pewien: Układ równań z parametrem: x(y+z)=1 y(x+z)=1 z(y+x)=p Przedyskutuj rozwiazania w zaleznosci od p.

kylo1303: Podbijam

Mila: 1) x−1≥0⇔x≥1 x∊(−∞,1) f(x)=x²+4x−4 (x_w,y_w)=(−2,−8) x₁=−2−2√2 x₂=−2+2√2 rysujesz wykres tej funkcji. x≥1 f(x)=x²−4x+4 f(x)=(x−2)² Rysujesz drugą częśc funkcji prosta y=p dla p<−8 nie ma punktów wspólnych z wykresem f(x) −brak rozwiązań, prosta y=p ma 1 punkt wspólny gdy p=−8 .... 3 różne rozwiązania dla p∊<0,1> mam nadzieję,że nie pomyliłam się w rachunkach.

Mila: pomyłka 4 różne rozwiązania dla p∊<0,1) a 3 odczytaj

Mila: Kylo, ostatnie 5 linijek źle napisałam, ale nie potrafię usunąć.Jak się tu pojawisz to wyjaśnię.

kylo1303: Sie pojawilem Ogolnie nie do konca rozumiem co pozwolilo Ci ominac parametr "p", ktory wg. mnie zmienia wykres funkcji.

Emil: https://matematykaszkolna.pl/forum/139809.html pomoże ktoś