porównywanie liczb Dzasta: wiem, że może być już późno, ale proszę o pomoc! Nie posługując się kalkulatorem, porównaj liczby: a) √8+2 i √10−1 b) √5−2/2 i √6−3/3 próbowałam podnosić to do kwadratu, ale szczerze mówiąc nic mi to nie dało

Dzasta: Chociaż jakaś wskazówka. Bardzo proszę!

kama: liczb można porównywać jeszcze przez odejmowanie lub dzielenie: np.: jeżeli a−b>0 , to a>b lub ^a_b>1 to a>b

kama: √8+2−(√10−1)=√8+3−√10>0 bo √8>2 natomiast √10<4 zatem √8+2>√10−1

Dzasta: Sprawę cały czas komplikuje mi to, że wychodzą dwa różne pierwiastki i tak. Wtedy na logikę mam wziąć, który jest większy i po prostu porównać, czy to jakoś jeszcze inaczej można zrobić?

Dzasta: Dobra, tak czy inaczej dziękuję. Przyswoję to sobie jakoś.

kama: ^√5−2₂−^√6−3₃=......po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymujemy: ^{3√5−2√6}₆=......oraz po wciągnięciu czynnika pod pierwiastek ....^{√45−√24}₆>0 bo √45>√24 zatem ^√5−2₂>^√6−3₃

kama: ^√5−2₂−^√6−3₃=......po doprowadzeniu do wspólnego mianownika otrzymujemy: ^{3√5−2√6}₆=......oraz po wciągnięciu czynnika pod pierwiastek ....^{√45−√24}₆>0 bo √45>√24 zatem ^√5−2₂>^√6−3₃

Dzasta: Okej, dzięki jeszcze raz!