Rozwiąż Równanie Chcem zdać Mature z Matmy: 3−6x+12x²−24x³+...=8x

asia38: z matmy może zdasz,gorzej z j.polskim

polonista: Napisz porządnie Swój nick ( bo Nas razi)

carnal: to prawda, przykro patrzeć chyba się gdzieś walnęłam, ale generalnie idea jest:−) 3 − a₁ 2xⁿ−iloraz q

	(3−(2xn)n)
suma − Sn=
	1−2xn

	3−2xn2
Sn=		=8
	1−2xn

3−2xⁿ²=8(1−2xⁿ) −2xⁿ²−16xⁿ−5=0 2xⁿ²+16xⁿ+5=0 i liczysz.

Eta: Witam Poprawiam rozwiązanie

Eta: po lewej stronie masz sumę ciągu geometrycznego nieskończonego czyli suma ta jes zbieżna do:

	a1
S =		gdzie IqI < 1 −−−− to warunek konieczny
	1 −q

a1 = 3 q = −2x więc I−2xI <1 czyli −2x <1 i −2x > − 1 to: x > −12 i x < 12 więc q= x€ (−12, 12) \ {0} teraz korzystamy z tego ,że [C[ S = a11−q gdzie S= 8x więc 31+2x = 8x rozwiązując równanie otrzymasz "x" pamiętaj ,że x€ ( −12, 12) \ {0} tylko taki x uwzględnij w odp: PS: powinno Ci wyjść x = 14

Mickej : właśnie to tak zwany szereg geometryczny którego nie ma na maturze

Mickej : zrobił bym sobie dzisiaj jakieś zadanko takie trudne ale niestety nie ma:(